级数
\begin{equation} \sum \frac{1}{n(n+1)\cdots (n+p)}\end{equation}显然收敛.但是比值判别法和达朗贝尔判别法对此失效.因为\begin{equation}\lim_{n\to\infty} \frac{n(n+1)\cdots (n+p)}{(n+1)(n+2)\cdots (n+p+1)}=1\end{equation}(为什么?)本文共 275 字，大约阅读时间需要 1 分钟。
级数
\begin{equation} \sum \frac{1}{n(n+1)\cdots (n+p)}\end{equation}显然收敛.但是比值判别法和达朗贝尔判别法对此失效.因为\begin{equation}\lim_{n\to\infty} \frac{n(n+1)\cdots (n+p)}{(n+1)(n+2)\cdots (n+p+1)}=1\end{equation}(为什么?)转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2012/11/07/3827776.html